解题方法
1 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1548次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
2 . 对于函数
，如果其图象上存在不同的两点
，
，
，使得这两点处的切线重合，那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数
(1)已知函数
的一条“双切点切线”的斜率等于1，切点
、的横坐标
，求实数
的值；
(2)如果函数存在“双切点切线”，求实数的取值范围.
，如果其图象上存在不同的两点，，，使得这两点处的切线重合，那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数(1)已知函数
的一条“双切点切线”的斜率等于1，切点、的横坐标，求实数的值；(2)如果函数
存在“双切点切线”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 关于函数
有如下四个结论：
①对任意
，
都有极值；
②曲线
的切线斜率不可能小于
；
③对任意，曲线都有两条切线与直线
平行；
④存在，使得曲线只有一条切线与直线平行．
其中所有正确结论的序号是______ ．
有如下四个结论：①对任意
，都有极值；②曲线
的切线斜率不可能小于；③对任意
，曲线都有两条切线与直线平行；④存在
，使得曲线只有一条切线与直线平行．其中所有正确结论的序号是
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2022-03-04更新
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733次组卷
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5卷引用：四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
