1 . 设多项式的各项系数都是非负实数，且，则的常数项的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知罗尔中值定理：若函数满足：①在上连续；②在上可异；③，则存在，使得．
(1)试证明拉格朗日中值定理：若函数满足：①在们上连续；②在上可导，则存在，使得．
(2)设的定义域与值域均为且在其定义域上连续且可导．求证：对任意正整数n，存在互不相同的，使得．

3 . 函数的导函数是，且，则下列选项中结论正确的个数是（       ）
（1）是奇函数   
（2）的最大值是，最小正周期是
（3）的图像的对称中心是
（4），则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知为正整数．
(1)设，证明：；
(2)设，对任意，证明：．