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解题方法
1 . 已知函数
，
且
存在极值
.
(1)求
的取值范围；
(2)若存在
使得
，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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675次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
解题方法
2 . 已知函数
，存在极小值点
．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设
，且
，求证：
．
，存在极小值点．（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设
，且，求证：．
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3 . 设常数
．
（1）若
在
处取得极小值为
，求
和的值；
（2）对于任意给定的正实数、，证明：存在实数
，当
时，
．
．（1）若
在处取得极小值为，求和的值；（2）对于任意给定的正实数
、，证明：存在实数，当时，．
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2013·江西南昌·二模
4 . 理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有
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