1 . 已知函数的最小值为0，为自然对数的底数，则（       ）

A．，都有

B．，使得

C．，都有

D．，使得

2 . 下列选项中，正确的是（       ）

A．函数（且）的图象恒过定点

B．若不等式的解集为，则

C．已知，则的最小值为

D．，且为自然对数的底数，则

3 . 已知函数，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是___________.

4 . 试写出一个实数a的值，使得关于x的不等式恒成立：___________.

5 . 如图，某森林公园由半径为4千米的扇形区域ABD和三角形区域DBC组成，，，.现甲､乙两名森林防火巡视员(分别视为两点M､N)同时从A地出发沿环公园路线巡视森林，终点均为C地，甲的路线是，其中AB段速度为2，BC段速度为1，乙的路线是，其中AD段速度为，DC段速度为v.

（1）若甲､乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟，求v的取值范围；
（2）若，为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积)，
①求的表达式；
②用表示平均巡视效率，求的最值.

6 . 已知函数．
（1），求函数的最大值；
（2）若恒成立，求的取值集合；
（3）令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．