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1 . 已知函数有两个零点,,则下列说法:
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
2 . 对于函数,如果其图象上存在不同的两点,,,使得这两点处的切线重合,那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1,切点、的横坐标,求实数的值;
(2)如果函数存在“双切点切线”,求实数的取值范围.
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1,切点、的横坐标,求实数的值;
(2)如果函数存在“双切点切线”,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数(且).
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
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2021·全国·模拟预测
4 . 已知,(且),则( )
A.当时,函数的最小值为2 |
B.当时,的图象与的图象相切 |
C.若,则方程恰有两个不同的实数根 |
D.若方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是 |
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解题方法
5 . 已知函数,其中.求证:
(1),且;
(2),,.
(1),且;
(2),,.
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解题方法
6 . 已知函数的最小值为0,为自然对数的底数,则( )
A.,都有 |
B.,使得 |
C.,都有 |
D.,使得 |
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解题方法
7 . 下列选项中,正确的是( )
A.函数(且)的图象恒过定点 |
B.若不等式的解集为,则 |
C.已知,则的最小值为 |
D.,且为自然对数的底数,则 |
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2021-09-17更新
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765次组卷
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4卷引用:江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题
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解题方法
8 . 已知函数,对任意的,都有成立,则实数的取值范围是___________ .
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2021-08-27更新
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627次组卷
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3卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
9 . 试写出一个实数a的值,使得关于x的不等式恒成立:___________ .
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2021-08-26更新
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208次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 茶起源于中国,盛行于世界,是承载历史文化的中国名片.武夷山,素有茶叶种类王国之称,茶文化历史久远,茶产业生机勃勃.2021年3月22日下午,习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察.总书记强调,过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业,今后要成为乡村振兴的支柱产业.3月25日,人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹,走访了福建武夷山.调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品,十分的畅销.据了解,该企业年固定成本为50万元,每生产百件产品需增加投入7万元.在2021年该企业年内生产的产品为x百件,并能全部销售完.据统计,每百件产品的销售收入为万元,且满足.
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
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2021-08-13更新
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525次组卷
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5卷引用:福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题