1 . 对于函数，如果其图象上存在不同的两点，，，使得这两点处的切线重合，那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1，切点、的横坐标，求实数的值；
(2)如果函数存在“双切点切线”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且）.
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值，其中为的导函数，求实数的取值范围；
(2)当时，函数，其中，若，为的导函数，函数的极小值点为，试比较，的大小，并加以证明.

3 . 已知，（且），则（       ）

A．当时，函数的最小值为2

B．当时，的图象与的图象相切

C．若，则方程恰有两个不同的实数根

D．若方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是

4 . 已知函数，其中．求证：
(1)，且；
(2)，，.

5 . 已知函数的最小值为0，为自然对数的底数，则（       ）

A．，都有

B．，使得

C．，都有

D．，使得

6 . 下列选项中，正确的是（       ）

A．函数（且）的图象恒过定点

B．若不等式的解集为，则

C．已知，则的最小值为

D．，且为自然对数的底数，则

7 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．直线与曲线相切

B．函数只有极大值，无极小值

C．若与互为相反数，则的极值与的极值互为相反数

D．若与互为倒数，则的极值与的极值互为倒数

8 . 已知函数在处取得极值为的导数．
（1）若，讨论的单调性；
（2）若，的取值集合是，求中的最大整数值与最小整数值．
（参考数据：，，）

9 . 已知函数，（为自然对数的底数），.
（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的值；
（Ⅲ）若直线是曲线的一条切线.求证：对任意实数，都有.

10 . 若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．