名校
1 . 已知函数有两个零点,,则下列说法:
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
2 . 已知函数,其中.求证:
(1),且;
(2),,.
(1),且;
(2),,.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,对任意的,都有成立,则实数的取值范围是___________ .
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2021-08-27更新
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627次组卷
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3卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
4 . 试写出一个实数a的值,使得关于x的不等式恒成立:___________ .
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2021-08-26更新
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208次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 茶起源于中国,盛行于世界,是承载历史文化的中国名片.武夷山,素有茶叶种类王国之称,茶文化历史久远,茶产业生机勃勃.2021年3月22日下午,习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察.总书记强调,过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业,今后要成为乡村振兴的支柱产业.3月25日,人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹,走访了福建武夷山.调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品,十分的畅销.据了解,该企业年固定成本为50万元,每生产百件产品需增加投入7万元.在2021年该企业年内生产的产品为x百件,并能全部销售完.据统计,每百件产品的销售收入为万元,且满足.
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
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2021-08-13更新
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527次组卷
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5卷引用:福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.直线与曲线相切 |
B.函数只有极大值,无极小值 |
C.若与互为相反数,则的极值与的极值互为相反数 |
D.若与互为倒数,则的极值与的极值互为倒数 |
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2021-08-03更新
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305次组卷
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2卷引用:江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 2011年3月,日本福岛第一核电站内部的冷却水因海啸而外泄且无法修补.为了控制反应堆温度和防止堆芯融化,只能不断注入大量新的冷却水,随即产生有辐射性的污水,到2022年,将出现污水存放空间不足的问题,于是日本欲把污水排入太平洋,遭到全世界的反对.其实长期以来,日本都在偷偷地以“减摇水”的形式把核废水排入了韩国海域.为了监测海水被污染情况,韩国一研究机构取了份水样,可用两种方式检测其中是否含有放射性物质:
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求;
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:.
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求;
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:.
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8 . 已知函数,则下列结论正确的有( )
A.函数的极小值点是1 |
B.若函数在上是单调的,则 |
C.若不等式恰有两个正整数解,则 |
D.若函数与的值域相同,则实数的取值范围是 |
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2021-07-10更新
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190次组卷
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2卷引用:重庆市主城区七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:当时,函数在区间内存在唯一的极值点,且;
(2)若在上单调递减,求实数的取值范围.
(参考数据:)
(1)证明:当时,函数在区间内存在唯一的极值点,且;
(2)若在上单调递减,求实数的取值范围.
(参考数据:)
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2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数在处取得极值为的导数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,的取值集合是,求中的最大整数值与最小整数值.
(参考数据:,,)
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,的取值集合是,求中的最大整数值与最小整数值.
(参考数据:,,)
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2021-05-18更新
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1788次组卷
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8卷引用:2021年高考最后一卷理科数学(第八模拟)
(已下线)2021年高考最后一卷理科数学(第八模拟)(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第二模拟湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题(已下线)考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题