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1 . 给出如下关于函数的结论:
①对,都有;
②对,都,使得;
③;
④,使得.
其中正确的有___________ .(填上所有你认为正确结论的序号)
①对,都有;
②对,都,使得;
③;
④,使得.
其中正确的有
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2021-05-21更新
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720次组卷
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3卷引用:专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文科)试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题
2021高二·江苏·专题练习
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2 . 已知函数在内连续且可导,其导函数为,且满足,恒成立,则下列命题正确的个数为( )
A.函数在上单调递增 |
B.时,有 |
C.曲线在点处的切线方程为 |
D.,都有 |
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3 . 下列叙述正确的是( )
A.已知函数是定义域为R的奇函数,且,则是周期为4的函数; |
B.已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是; |
C.已知函数值域为R,且在上为增函数,则a的取值范围是; |
D.设函数的定义域为D,若满足条件:存在,使在上的值域为,则称为“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”,则实数t的取值范围是. |
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解题方法
4 . (1)已知 若 使得成立 ,求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
(2),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(3)已知函数,,是函数的极值点,若对任意的,总存在的,使得成立,求实数的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
(4)已知函数,若存在,,使得,求的取值范围.
(5) 已知函数.若,是的两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
(2),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(3)已知函数,,是函数的极值点,若对任意的,总存在的,使得成立,求实数的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
(4)已知函数,若存在,,使得,求的取值范围.
(5) 已知函数.若,是的两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)若函数的图象的一条切线为直线,求的值;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正整数,对于恒有?若存在,求出的取值范围及正整数的值,若不存在,请说明理由?(下表的近似值仅供参考)
(1)若函数的图象的一条切线为直线,求的值;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正整数,对于恒有?若存在,求出的取值范围及正整数的值,若不存在,请说明理由?(下表的近似值仅供参考)
2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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