解题方法
1 . 用边长为
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做的铁盒容积最大________
,在四角截去的正方形的边长为________
.
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2 . 如图所示,
是边长
,
的矩形硬纸片,在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后,再沿虚线折起,做成一个无盖的长方体盒子,
、
是
上被切去的小正方形的两个顶点,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/19d87804-c754-4aa3-8245-2c68b3f1dc41.png?resizew=486)
(1)将长方体盒子体积
表示成
的函数关系式,并求其定义域;
(2)当
为何值时,此长方体盒子体积
最大?并求出最大体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e8f3f3c835d652fe0df5de462d5659e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207cee39712a2335f96ce9b1dd71fb72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5dcbb1980fc12c650d8aa34b74aa18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/19d87804-c754-4aa3-8245-2c68b3f1dc41.png?resizew=486)
(1)将长方体盒子体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21bdc6e918562c45a88ff5fa8f13c03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21bdc6e918562c45a88ff5fa8f13c03a.png)
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2020-03-30更新
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692次组卷
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12卷引用:辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(理)试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省梁山现代高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为x,容积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465296427188224/2466070842138624/STEM/058b5590058144f289ca11ef23b6dc75.png?resizew=89)
(1)写出函数
的解析式,并求出函数的定义域;
(2)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014bde89c2e67acf72df101609d5ba17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465296427188224/2466070842138624/STEM/058b5590058144f289ca11ef23b6dc75.png?resizew=89)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014bde89c2e67acf72df101609d5ba17.png)
(2)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
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