名校
解题方法
1 . 要做一个长方体带盖的箱子,其体积为
,底面长方形长与宽的比为
,则当它的长为_______ 时,可使其表面积最小,最小表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976f9e0944eb38d7a73ed079c8fb6276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
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14次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市临洮县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图是一边长为
单位:
的正方形铁片,现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为
单位:
的小正方形,做成一个无盖方盒,则该方盒容积的最大值为 ___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adf822c43a17938ef2e9bf73609d778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b494f7e21cd037b6f138f72441f85419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b494f7e21cd037b6f138f72441f85419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce45363698ecc7a27d8d2aa197962b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/5bbc43af-a4b2-4ac8-a336-4210fc616a25.png?resizew=194)
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2022-05-16更新
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175次组卷
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4卷引用:甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学(理)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
解题方法
3 . 如图,某长方体石膏的底面周长为8分米,高是长的两倍(底面矩形的长大于宽),则该长方体石膏体积的最大值为( )
A.16立方分米 | B.18立方分米 | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-08更新
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255次组卷
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4卷引用:甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
解题方法
4 . 用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架,若容器底面的长比宽多
,要使它的容积最大,则容器底面的宽为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d703679c01d39e9227fd9f33a638434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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436次组卷
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6卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 某物流公司购买了一块长
米,宽
米的矩形地块
,规划建设占地如图中矩形
的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点
在地块对角线
上,
、
分别在边
、
上,假设
长度为
米.若规划建设的仓库是高度与
的长相同的长方体建筑,问
长为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df71f1b83c6f7179593ee722edc22239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2955c993391c78bd8679f278fe085d8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-04-30更新
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1146次组卷
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8卷引用:甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮第六章 导数及其应用(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第三册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,ABCD是边长为30
的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒,若要包装盒容积V(
)最大,则EF的长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/6/2693986963529728/2708915689299968/STEM/55dc275f-33d5-4d37-9214-d82abc4a249e.png?resizew=383)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/6/2693986963529728/2708915689299968/STEM/55dc275f-33d5-4d37-9214-d82abc4a249e.png?resizew=383)
A.10![]() | B.12.5![]() | C.7.5![]() | D.5![]() |
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7 . 一边长为1米的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
(1)试把方盒的容积
表示为
的函数.
(2)
多大时,方盒的容积
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)试把方盒的容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-01-17更新
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423次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
名校
解题方法
8 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积为
且用料最省,则水桶底面圆的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7c0e4fde1d6fc9e5c6e4389b04d1cf.png)
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2020-12-14更新
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579次组卷
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8卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练(已下线)第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,在把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底盒子.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/2d59adbf-d8c5-45df-ae58-8c027719da58.png?resizew=326)
问切去的小正方形边长为多少时,盒子容积最大?最大容积
是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/2d59adbf-d8c5-45df-ae58-8c027719da58.png?resizew=326)
问切去的小正方形边长为多少时,盒子容积最大?最大容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
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