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解题方法
1 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形(圆心和半径与圆形铁片一致)作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为,则圆形铁片的面积最小值为( )
A.4π | B.6π | C.8π | D.9π |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
2 . 将一段长为的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截可使正方形与圆面积之和最小?
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3 . 已知圆锥的外接球半径为2,则该圆锥的最大体积为_______ .
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2023-12-01更新
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878次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地(其平面图形为图所示).市政府为积极落实“全民健身”国家战略,准备在此地块上规划一个体育馆.建立图所示的平面直角坐标系,函数的图象由曲线段和直线段构成,已知曲线段可看成函数的一部分,直线段(百米),体育馆平面图形为直角梯形(如图所示),,.(参考数据:)
(2)在线段上是否存在点,使体育馆平面图形面积最大?若存在,求出该点到原点的距离;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)在线段上是否存在点,使体育馆平面图形面积最大?若存在,求出该点到原点的距离;若不存在,请说明理由.
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2023-11-14更新
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294次组卷
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4卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 某箱子的容积与底面边长的关系为,则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为( )
A. | B. | C. | D.其他 |
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板,现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长x发生变化时,纸盒的容积V会随之发生变化.当x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而增大?x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而减小?当x取何值时,容积V最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
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7 . 在半径为的球内作内接于球的圆柱,则圆柱体积取最大值时,对应的高为________ .
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名校
解题方法
8 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛,现有一边长为的正方形硬纸板,纸板的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方柜,
(1)试把方柜的容积表示为的函数?
(2)多大时,方柜的容积最大?并求最大容积.
(1)试把方柜的容积表示为的函数?
(2)多大时,方柜的容积最大?并求最大容积.
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2023-09-07更新
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260次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 边长为1的正三角形被平行于一边的直线分成一个小的正三角形和一个等腰梯形,记等腰梯形的周长为,面积为,则的最小值为_________ .
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10 . 在底面直径为的圆柱形木材中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体,若长方体的抗弯强度与成正比,其中为矩形的宽,为矩形的长,则矩形的宽为__________ .
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