1 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年,算筹记数的方法是:个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出:十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为
.
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则
的运算结果可用算筹表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/c4324cee-b52c-42ca-b587-3295c95f4d27.png?resizew=115)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/a9d03ef0-b943-4756-a653-ca1dc236f4a3.png?resizew=404)
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605ed053ed4efef8967dc7a05f4fbd6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知,则在
的展开式中,含
的系数为( )
A.480 | B.![]() | C.240 | D.![]() |
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2023-05-17更新
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478次组卷
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2卷引用:江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题
解题方法
3 . 阅读以下材料:球的体积公式的推导,球面可以看作一个半圆绕着其直径所在直线旋转一周所得,已知半圆方程为
,由
得
,则
根据以上材料,解答下列问题:椭球面可以看成半个椭圆绕着其长轴所在直线蔙转一周所形成的旋转体,定义椭球的扁率
为对应椭圆的长、短半轴之差与长半轴之比,通常用扁率
来表示椭球的扁平程度,椭球的扁率
越大,杯球愈扁.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949364570054656/2950829731799040/STEM/ac094f64-dba3-4f6b-9a35-be35fd17ae04.png?resizew=342)
(1)若椭圆方程为
,试推导椭球的体积公式:
(2)如图所示的椭球是由水平放置的椭圆
绕其长轴
所在直线旋转所得,其中旋转
得到椭圆
,椭圆
上的点
刚好对应椭圆
上的点
,椭圆
的中心为
,以
为
轴建立空间直角坐标系
(椭圆
在平面
内),点
关于
轴对称的点为
,已知椭球体积为
,椭球扁率值为
横坐标为1,纵坐标为负数,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6696cf0a2d052069b54e63c919fb6588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6696cf0a2d052069b54e63c919fb6588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd054d376e77dea6d0adec9b37be6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2472cc540217f7988136fc11d768d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e2034f7ecbb1eed26f22181fb5501b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949364570054656/2950829731799040/STEM/ac094f64-dba3-4f6b-9a35-be35fd17ae04.png?resizew=342)
(1)若椭圆方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
(2)如图所示的椭球是由水平放置的椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18bf02afcbc78a5c9f50c4633601e69f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f26c08a083be136da4d7a2b9ece4354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bcbab0d54194f2046e3e89d3d2785f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40833e1ee3d330f1999a4d22895cd96f.png)
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解题方法
4 . 二项式
的展开式的第二项的系数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77500d6acf93af09cfda8f64dcf42027.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e9c503f233898a959b09f22a91d90f.png)
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2021-05-01更新
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609次组卷
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6卷引用:江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学(理)试题
江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学(理)试题河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题福建省厦门外国语学校2017届高三适应性考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.4定积分【练】(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)01(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
5 . 已知圆
与抛物线
交于A,B两点,且
,则如图所示阴影部分绕x轴旋转形成的旋转体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/5/2671203963199488/2672150229598208/STEM/1c0c4abd-dcf8-43a8-a5c7-b9e3d72f4e89.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cef568cfe2fc12a4dec11533ada274.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/5/2671203963199488/2672150229598208/STEM/1c0c4abd-dcf8-43a8-a5c7-b9e3d72f4e89.png?resizew=195)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-06更新
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329次组卷
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2卷引用:江西省重点中学盟校2021届高三3月第一次联考数学(理)试题
6 . 二项式
展开式的第二项的系数为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def6a235073d8312f4014abd34addcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e35f76e01c3979ae5987f7729f9856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38cd3c9dcbbaae9238b568f2b4c96b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaee541bd51bea19a87d3b852ab63aea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-26更新
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646次组卷
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2卷引用:江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题
11-12高三上·广东·期末
名校
8 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4d9385e84c3d12b1bd62c2436f2482.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-19更新
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311次组卷
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11卷引用:【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学(理)试题
【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学(理)试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)2011届广东省实验中学、华师附中、深圳中学、广雅中学高三上学期期末数学理卷(已下线)2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(理)试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(理)试题
9 . 已知
,则
的展开式中的
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeee7d22175fae4c3d345bbcec0848dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62929fcb7e090d5f14d8e237826b5c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 已知
,则
的展开式中的常数项为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1aba94cb3727d98e8cc3ad58a9a4ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ccbe9ddb7f21bd44115fbc83113c3a.png)
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337次组卷
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3卷引用:江西省重点中学协作体2020届高三第二次联考数学(理科)试题
江西省重点中学协作体2020届高三第二次联考数学(理科)试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题(已下线)1.5~1.6 定积分的概念、微积分基本定理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)