名校
解题方法
1 . 意大利“美术三杰”(文艺复兴后三杰)之一的达·芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名。画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷,某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角
处作圆弧的切线,两条切线交于
点,测得如下数据:
,根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/f03824acdaad4eb58c7d840defa7b9de.png?resizew=191)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/e7198c1c09794185bec9b9d82435d639.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/f03824acdaad4eb58c7d840defa7b9de.png?resizew=191)
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2020-03-25更新
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1067次组卷
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16卷引用:【新东方】在线数学133高一下
(已下线)【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(文)试卷四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(理)试卷河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到中斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数,小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个数,相减后余数被4除,所得的数作为“实”,1作为“隅”,开平方后即得面积.所谓“实”、“隅”指的是在方程
中,p为“隅”,q为“实”.即若
的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则
.已知点D是
边AB上一点,
,
,
,
,则
的面积为________ .
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2020-03-21更新
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1123次组卷
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13卷引用:【新东方】双师193高一下
(已下线)【新东方】双师193高一下山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
3 . 我国南宋著名数学家秦九韶(约1202—1261)被国外科学史家赞誉为“他那个民族,那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式,求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式,就是
.现如图,已知平面四边形
中,
,
,
,
,
,则平面四边形
的面积是_________ .
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解题方法
4 . 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”也把这种方法称为“三斜求积术”,设
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,则
.若
,
,则用“三斜求积术”求得的
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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2020-02-14更新
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417次组卷
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4卷引用:浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,今后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个三丈高的标杆
和
,之间距离为
步,两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上,从第一个标杆
处后退
步,人眼贴地面,从地上
处仰望岛峰,
三点共线;从后面的一个标杆
处后退
步,从地上
处仰望岛峰,
三点也共线,则海岛的高为(古制:
步
尺,
里
丈
尺
步)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/235a33b5-343e-46e9-8198-208745d33c52.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0481425c85500cd0429f00b4be71da4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be67dfe58abc2ea128904c24de384c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878458f4bfd820131db76a551c59ea2e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ed60f73c6eff0266f61ab872a8a157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74735b3b344994f28693e6a8e09004c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebd794a1dbd3a3fdc704955be7b62ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/235a33b5-343e-46e9-8198-208745d33c52.png?resizew=195)
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2019-08-23更新
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454次组卷
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6卷引用:专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)
(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)【市级联考】吉林省长春市2019年高三质量监测(四)数学(文)试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(四)数学(理)试题(已下线)专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
名校
6 . 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的面积无限接近圆的面积,进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正
边形逼近圆,算得圆周率的近似值记为
,那么用圆的内接正
边形逼近圆,算得圆周率的近似值加
可表示成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761c7d3a2f2a5cdbe0eb5a1957cb7f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96796210ed76bed0de16995e926a9da9.png)
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2019-07-25更新
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1310次组卷
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8卷引用:专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)
(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题【市级联考】福建省2019年三明市高三毕业班质量检查测试文科数学试题山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题(已下线)专题21 割圆术北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 《九章算术》是我国古代著名的数学典籍,其中有一道数学问题:“今有勾八步,股十五步.问勾中容圆,径几何?”意思是:在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆,请计算该圆直径的最大值为________ 步.
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2019-06-14更新
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780次组卷
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5卷引用:【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟(二)数学试题
【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟(二)数学试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题(已下线)专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(文)试题
8 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有邑方不知大小,各中开门.出北门三十步有木,出西门七百五十步有木.问邑方几何?”示意图如下图,正方形
中,
,
分别为
和
的中点,若
,
,
,
,且
过点
,则正方形
的边长为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
9 . 如图,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(
丈
尺),现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为__________ 尺.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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973次组卷
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9卷引用:2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】【测】
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10 . 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”,通过数形结合,给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中,以弦为边长得到的正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成,这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形
与正方形
的面积分别为25和1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a003bc7c15368bdf7749fd8a32d3e7c.png)
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475次组卷
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