名校
解题方法
1 . 数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在
中，
，
，
，则的九点圆的半径为（ ）
中，，，，则的九点圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
361次组卷
|
3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
2 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积，可用公式
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示．在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若
，且
，则下列命题正确的是（ ）
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示．在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则下列命题正确的是（ ）A．面积的最大值是 | B． |
C． | D．面积的最大值是 |
您最近一年使用：0次
3 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“
”，578密位写成“
”．若在中，
分别是角
所对的边，且有
．则角
用密位制表示正确的是（ ）
”，578密位写成“”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
1039次组卷
|
7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
4 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
| A．0.62 | B．0.56 | C．-0.56 | D．-0.62 |
您最近一年使用：0次
2023-10-08更新
|
306次组卷
|
6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
名校
5 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的
作为单位来度量弦长，其中圆心角
所对应的弦长表示为
．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如
角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即
，由此可知，
的值为（ ）
作为单位来度量弦长，其中圆心角所对应的弦长表示为．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即，由此可知，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-01更新
|
373次组卷
|
5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题
黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题（已下线）河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：
（其中
）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为
的满足
，则用以上给出的公式求得的面积为（ ）
A． | B． | C． | D．12 |
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
794次组卷
|
24卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学（文）试题（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧
名校
7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，
，
，
的面积分别为
、
、
，则有
，设O是锐角内的一点，
，
，
分别是的三个内角，以下命题正确的是（ ）．
内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（ ）．
A．若 ，则O为的重心 |
B．若 ，则 |
C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则 |
D．若 ， ， ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
1356次组卷
|
9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
8 . 若三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为
，其中，这个公式被称为海伦—秦九韶公式.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，a＝6，则面积的最大值为（ ）
，其中，这个公式被称为海伦—秦九韶公式.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，a＝6，则面积的最大值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
您最近一年使用：0次
2023-05-29更新
|
850次组卷
|
8卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）讲 （已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练
名校
9 . 材料一：已知三角形三边长分别为，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点
的距离的和等于常数（大于
）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，
，则面积的最大值为（ ）
，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2022-12-04更新
|
671次组卷
|
10卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
10 . 圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为360时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-25更新
|
427次组卷
|
6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
