1 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为__________.

2 . 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为______.

3 . 已知扇形的圆心角为4 rad，周长为12，则扇形的面积为__________．

4 . 已知半径为1的扇形，其弧长与面积的比值为___________．

5 . 半径和圆心角都是的扇形的面积为____________．

6 . 已知扇形的周长为，面积为，扇形的圆心角（正角）的弧度数为_________．

7 . 点是第__________象限角终边上的点.

8 . 已知一扇形的周长为6，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角的弧度数为__________．

9 . 已知扇形的面积为4，则该扇形的周长的最小值为______.

10 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为____________．