1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，
是以
为圆心
为半径的圆弧，C是
的中点，D在上，且
．记的弧长的近似值为
，“会圆术”给出了的一种计算公式：
．若
，
，则根据该公式计算
_________ ．
是以为圆心为半径的圆弧，C是的中点，D在上，且．记的弧长的近似值为，“会圆术”给出了的一种计算公式：．若，，则根据该公式计算
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2023-11-06更新
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547次组卷
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4卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
.若
，则
__________ .
，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则
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2023-07-06更新
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1663次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图是一座山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为
，峰底A到峰顶S的距离为
，B是山坡
上一点，且
，
．为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路．若从A出发沿着这条公路到达B的过程中，要求先上坡，后下坡．则当公路长度最短时，
的取值范围为__________ ．
，峰底A到峰顶S的距离为，B是山坡上一点，且，．为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路．若从A出发沿着这条公路到达B的过程中，要求先上坡，后下坡．则当公路长度最短时，的取值范围为
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4 . 一个扇形的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，则它的圆心角是___________ .
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名校
5 . 葫芦是一种爬藤植物，在我国传统文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满．如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体
，其中的下半部分是半径为
的球
的一部分，的上半部分是半径为3的球
的一部分，且
，则过直线
的平面截所得截面的面积为__________ ．
，其中的下半部分是半径为的球的一部分，的上半部分是半径为3的球的一部分，且，则过直线的平面截所得截面的面积为
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2023-03-23更新
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1161次组卷
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4卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
6 . 一扇形的圆心角
，半径
，则该扇形的周长为_____ 
.
，半径，则该扇形的周长为.
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7 . 设扇形的弧长为 
，半径为 
，则该扇形的圆心角为____ ．
，半径为 ，则该扇形的圆心角为
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8 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径
10，则此时的扇形面积为__________ .
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为
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2023-02-03更新
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364次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 写出一个与
终边相同的角：__________ .
终边相同的角：
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2023-02-03更新
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341次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为______ .
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