1 . 已知为锐角，试用三角函数线证明.

2 . 设是第一象限角,作的正弦线､余弦线和正切线,由图证明下列各等式.
(1);       
(2).
如果是第二､三､四象限角,以上等式仍然成立吗?

3 . 已知角的终边上一点P的坐标为.
（1）求和的值；
（2）由（1）的结果你能猜出满足的一个关系式吗？请证明.

4 . 求证：
（1）角为第二或第三象限角的充要条件是；
（2）角为第三或第四象限角的充要条件是；
（3）角为第一或第四象限角的充要条件是；
（4）角为第一或第三象限角的充要条件是.

5 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数，表示，其中.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，则点的坐标是________，从点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为___________.

6 . （1）设，直接用任意角的三角比定义证明：.
（2）给出两个公式：①；②.
请仅以上述两个公式为已知条件证明：.

7 . 已知函数，g（x）=cosx．
（1）已知，求tan（α+β）；
（2）解不等式f（x）≥0；
（3）设h（x）=f（x）g（x），试判断h（x）的奇偶性，并用定义证明你的判断．

8 . 在△ABC中，
（1）求证：cos²+cos²=1；
（2）若cos（+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．

9 . （1）写出下列两组诱导公式：
①关于与的诱导公式；
②关于与的诱导公式.
（2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点．
（1）如果，点的横坐标为，求的值；
（2）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为，求证：线段能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.