名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
，，，(1)求证：
；(2)求
的值；(3)求
的值．
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2 . 已知
的内角
所对的边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，判断是否为等腰三角形，并说明理由．
的内角所对的边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
的面积为，判断是否为等腰三角形，并说明理由．
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名校
解题方法
3 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2024高一·上海·专题练习
4 . 若
，证明：
，且
.
，证明：，且.
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5 . 利用三角函数线说明
(1)当
时，求证：
；
(2)若
，则
.
(1)当
时，求证：；(2)若
，则.
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2023-06-05更新
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218次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 7.2.2 单位圆与三角函数线
人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 7.2.2 单位圆与三角函数线7.2 三角函数概念（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
6 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
，
表示，其中
，
.如图，平面直角坐标系
中，以原点
为圆心，
为半径作圆，
为圆周上的一点，以
为始边，
为终边的角为
，
(1)求点的坐标；
(2)从点出发，以恒定的角速度
转动，经过
秒转动到点
，动点
在
轴上的投影
作简谐运动，求点的纵坐标与时间的函数关系式.
，表示，其中，.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，(1)求点
的坐标；(2)从
点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，求点的纵坐标与时间的函数关系式.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 证明：
= 
=
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8 . 已知三个角，，满足
，
(1)若三个角都是直线的倾斜角，已知
，求
的值；
(2)若三个角都是的内角，请判断的形状，并给出证明.
，，满足，(1)若三个角都是直线的倾斜角，已知
，求的值；(2)若三个角都是
的内角，请判断的形状，并给出证明.
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解题方法
9 . 写出两角差的余弦公式，并利用单位圆以及向量的数量积证明该公式．
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解题方法
10 . 观察以下各式：
；
；
．
分析以上各式的共同特点，写出一个能反映一般规律的等式，并证明该等式．
；；．分析以上各式的共同特点，写出一个能反映一般规律的等式，并证明该等式．
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