1 . 扇形的周长为.
(1)若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－，求tan α的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；
(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

3 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullon，于1996年故入世界文化遗产名景（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为m，母线SA长为m（如图2）.C是母线SA的一个三等分点（靠近点S）.

(1)现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花60朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要多少朵鲜花（此处π取3.14，结果精确到个位）:
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度.

4 . 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l，若，R=10，求：
（1）扇形的面积；
（2）扇形的弧长及该弧所在弓形的面积.

5 . （1）若，为第二象限角，求的值；
（2）一扇形的圆心角是，半径为12，求该扇形的弧长及面积.

6 . 已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

7 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.
（1）若， ，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.