1 . 两个圆心角相同的扇形的面积之比为1:2,则这两个扇形周长的比为( )
A.1:2 | B.1:4 | C.![]() | D.1:8 |
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2023-06-06更新
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961次组卷
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4卷引用:考点巩固卷09 三角函数的运算(十大考点)
(已下线)考点巩固卷09 三角函数的运算(十大考点)人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第21讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
2 . 已知一扇形的圆心角为
(
),扇形的周长是一定值
(
),当
为______ 弧度时,该扇形面积取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75aed2b995e34438a29a4170cf535914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
3 . 如图是杭州
年第
届亚运会会徽,名为“潮涌”,形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形,设弧
长度是
,弧
长度是
,几何图形
面积为
,扇形
面积为
,若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/ec34a02f-5084-4637-a07e-aa9786bbd75c.png?resizew=366)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6293713a32903cd8159d9e420bc6d7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/ec34a02f-5084-4637-a07e-aa9786bbd75c.png?resizew=366)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-11更新
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1289次组卷
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18卷引用:第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(A素养养成卷)
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(A素养养成卷)浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试(一)理科数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)第五章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数(单元测试卷)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.3 弧度制 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第二册辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知扇形的圆心角是
,半径是
,弧长为
.
(1)若
,求扇形的面积;
(2)若扇形的周长为
,求扇形面积的最大值,并求此时扇形圆心角的弧度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f033d35c3fbe0f669138d961cb3a54a.png)
(2)若扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2022-07-24更新
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3486次组卷
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13卷引用:第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
(已下线)第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)(已下线)专题1三角函数定义与弧度运算 (基础版)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(A素养养成卷)(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)(同步课时-基础卷)安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题5.1 任意角与弧度制(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题 江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第21讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测(3月)数学试题
5 . 如图为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”图案,画法如下:在水平直线l上取长度为1的线段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心,AB为半径逆时针画圆弧,交线段CB的延长线于点D,再以点C为圆心,CD为半径逆时针画圆弧,交线段AC的延长线于点E,以此类推,则如图所示的“螺旋蚊香”图案的总长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/d58c9783-6db4-496a-91a8-69e0e8810d71.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/d58c9783-6db4-496a-91a8-69e0e8810d71.png?resizew=183)
A.![]() | B.14π | C.24π | D.10π |
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名校
6 . 如图,点
是圆
上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/cf617665-484d-48e6-8079-21156472c4eb.png?resizew=138)
(1)若
,
,求劣弧
的长;
(2)已知扇形
的周长为
,求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/cf617665-484d-48e6-8079-21156472c4eb.png?resizew=138)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b593497504e969c0eee7323ea788b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
(2)已知扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
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2022-08-15更新
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1394次组卷
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11卷引用:第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练)
(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练)(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列(已下线)5.1.2弧度制(导学案)-【上好课】(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制(已下线)7.1 角与弧度(2)广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图
),该圆(周长为
,半径为
)的面积与等腰三角形的面积相等.即
.若某图形由圆心角为
,弧长为
的扇形剪去一个小扇形得到,且它们所在圆的半径差为
(如图
),运用这种积线成面的面积观,求该图形的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
___________ (用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24167028a8ade3ebb958d4875e66127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26053e58ca70f932a766aacae7b543aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/247f369a-5134-4177-9b90-10483fb3c39b.png?resizew=579)
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2022-08-15更新
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689次组卷
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7卷引用:第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制(已下线)7.1 角与弧度(2)
名校
8 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1.其平面图如图2的扇形
,其中
,
,则扇面(曲边四边形ABDC)的面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01167cbde8c654ef9e69e8ecd19041ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/a008a4bb-5bdd-45f4-b406-bd67fa9c15f6.png?resizew=391)
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2022-05-27更新
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1013次组卷
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7卷引用:第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2
9 . 已知某半径小于
的扇形
,其周长是
,面积是
.
(1)求该扇形的圆心角的弧度数;
(2)求该扇形中所含弓形面积(注:弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078b2935ce35980c38806f762c39aa1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
(1)求该扇形的圆心角的弧度数;
(2)求该扇形中所含弓形面积(注:弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形).
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2022-04-01更新
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589次组卷
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3卷引用:专题1三角函数定义与弧度运算 (提升版)
(已下线)专题1三角函数定义与弧度运算 (提升版)河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
10 . 已知扇形的圆心角是
,半径为
,弧长为
.
(1)若
,
,求扇形的弧长
.
(2)若扇形的周长是20 cm,当扇形的圆心角
为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
(3)若
,求扇形的弧所在的弓形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e2c8d466ab8eb5ecd38060b53bbe8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc83bf0862b03ef4d390ef92eeba7621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若扇形的周长是20 cm,当扇形的圆心角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732d6f503d04ef1a8ac5a6b7f9e29732.png)
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2024-05-11更新
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232次组卷
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11卷引用:第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
(已下线)第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)(同步课时-基础卷)2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学(理)试卷贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考(1)数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)1.3弧度制-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册第2课时 课前 弧度制(完成)安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题