1 . 已知一扇形的圆心角为
,半径为
,面积为
,周长为
.
(1)若
,则扇形圆心角
为多少弧度时,
最小?并求出
的最小值;
(2)若
,则扇形圆心角
为多少弧度时,
最大?并求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72305843c59aa5348672731789d2d48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87bb88b690fc7ad47a9b3430636241ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c0c53c628e49934ef977f97f355adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
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2024-01-24更新
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548次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试(一)(3月)数学试题
名校
3 . 已知扇形的圆心角为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,求扇形的弧长:
(2)若扇形的周长为12,当
为多少弧度时,该扇形面积
最大?并求出最大面积.
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(1)若
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(2)若扇形的周长为12,当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-12-14更新
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1791次组卷
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10卷引用:河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第五章 三角函数】(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题训练:三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7818fcc8d1ccb306fc8f5fab813bdddf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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434次组卷
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7卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
5 . 已知某半径小于
的扇形
,其周长是
,面积是
.
(1)求该扇形的圆心角的弧度数;
(2)求该扇形中所含弓形面积(注:弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078b2935ce35980c38806f762c39aa1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
(1)求该扇形的圆心角的弧度数;
(2)求该扇形中所含弓形面积(注:弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形).
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2022-04-01更新
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589次组卷
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3卷引用:河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)专题1三角函数定义与弧度运算 (提升版)1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
6 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知
,
,线段BA,CD与
,
的长度之和为30,圆心角为
弧度.
关于x的函数表达式;
(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ab0cbcf1eaecea7423b50fcf955a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45ba5f4feb9893c9873de1d191c173a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd5937d97ca5a76dde08f31f5221600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.
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2022-04-03更新
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4242次组卷
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49卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考数学试题上海市黄浦区2018届高三4月模拟(二模)数学试题(已下线)专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 单元测试卷上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(四)数学试题河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 第7.1~7.2节综合把关练(已下线)试卷23(第1章-7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题7.2 三角函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)【课时作业】5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(知识达标)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)第7章 三角函数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)课时5.1.2(考点讲解)弧度制-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)解密04 三角函数(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第一节 课时2 弧度制苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-3任意角和弧度制(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-3陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(B素养提升卷)5.1.2 弧度制练习(已下线)5.1.1任意角(导学案)-【上好课】(已下线)5.1.2弧度制(分层作业)-【上好课】(已下线)5.1.2弧度制(导学案)-【上好课】(已下线)第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)高一上学期期末复习【第五章 三角函数】(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(1)-【练透核心考点】山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)【同步课时】提升卷
7 . 已知扇形的圆心角是
,半径为
.
(1)若
,
求扇形的弧长
.
(2)若扇形的周长为
,当扇形的圆心角
为多少弧度时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72305843c59aa5348672731789d2d48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf714ffb3fd5917a76b191640b55fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1cf5f77754c603e1b1cb1927db4952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-08-16更新
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1503次组卷
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6卷引用:河南省通许县丽星高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省通许县丽星高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题(已下线)7.1 角与弧度(2)1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(1)-【练透核心考点】
名校
8 . 已知扇形
的周长为10cm.
(1)若这个扇形的面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
(1)若这个扇形的面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.
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2020-07-11更新
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799次组卷
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5卷引用:河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试(6月)数学试题
河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试(6月)数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【第一课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
9 . 如图,一扇形AOB的面积是
,它的周长是10cm,求扇形的圆心角
的弧度数及弦AB的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92189daa55ce5574c53fcc66c432732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/fbd619fe-ab63-4356-8c4c-6c4a42638bbd.png?resizew=113)
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2020-02-04更新
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366次组卷
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3卷引用:河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知一扇形的圆心角为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;
(2)若扇形的周长是一定值
,当
为多少弧度时,该扇形有最大面积?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72305843c59aa5348672731789d2d48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c326a155cd260187fd8a40167837ca59.png)
(2)若扇形的周长是一定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4183f5ddb018f41fe10a1af6e86d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2018-09-22更新
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937次组卷
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6卷引用:河南省原阳县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省原阳县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.1.2 弧度制(第二课时) 同步练习02【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题