1 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

2 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为．
(1)若，求扇形的弧长：
(2)若扇形的周长为12，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积．

3 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

4 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?

5 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．

6 . 如图，点A，B，C是圆上的点．

(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

7 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

8 . 已知扇形的圆心角为，半径为．
(1)若，，求扇形的周长和面积；
(2)若扇形的面积是定值，求扇形的周长最小时，圆心角的值．

9 . 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径．
(1)当，求其弧所在弓形的面积．
(2)若该扇形的面积为，当它的圆心角和半径取何值时，该扇形的周长最小？最小值是多少？

10 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．