1 . 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,该扇形的周长为4R,则该扇形中所含弓形的面积是多少?(注:弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形.)
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2 . 一个扇形的弧长和面积的数值都是5,求这个扇形圆心角的弧度数.
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名校
解题方法
3 . 借助国家实施乡村振兴政策支持,某网红村计划在村内扇形荷花水池中修建荷花观赏台,助推乡村旅游经济.如图所示,扇形荷花水池的半径为20米,圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成,一部分是矩形观赏台,另一部分是三角形观赏台现计划在弧上选取一点,作平行交于点,以为边在水池中修建一个矩形观赏台,长为5米;同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台,记.(1)当时,过点作的垂线,交于点, 过点作OA的垂线,交于点, 求, 及矩形观赏台的面积;
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
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2023-05-05更新
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416次组卷
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5卷引用:第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)
名校
4 . 如图,点是圆上的点.
(1)若,,求劣弧的长;
(2)已知扇形的周长为,求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
(1)若,,求劣弧的长;
(2)已知扇形的周长为,求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
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2022-08-15更新
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1392次组卷
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11卷引用:考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练)(已下线)7.1 角与弧度(2)广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列(已下线)5.1.2弧度制(导学案)-【上好课】(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
5 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知,,线段BA,CD与,的长度之和为30,圆心角为弧度.
(1)求关于x的函数表达式;
(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.
(1)求关于x的函数表达式;
(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.
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2022-04-03更新
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4230次组卷
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48卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题上海市黄浦区2018届高三4月模拟(二模)数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考数学试题(已下线)专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 单元测试卷上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(四)数学试题河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 第7.1~7.2节综合把关练(已下线)试卷23(第1章-7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题7.2 三角函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)【课时作业】5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(知识达标)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)第7章 三角函数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)课时5.1.2(考点讲解)弧度制-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)解密04 三角函数(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第一节 课时2 弧度制苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-3任意角和弧度制(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-3陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(B素养提升卷)5.1.2 弧度制练习(已下线)5.1.1任意角(导学案)-【上好课】(已下线)5.1.2弧度制(分层作业)-【上好课】(已下线)5.1.2弧度制(导学案)-【上好课】(已下线)第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)高一上学期期末复习【第五章 三角函数】(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(1)-【练透核心考点】山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其中《方田》章给出了“弧田”,“弦”和“矢”的定义,“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.(1)当圆心角为,矢为2的弧田,求:弧田(如图阴影部分所示)的面积;
(2)已知如图该扇形圆心角是,半径为,若该扇形周长是一定值当为多少弧度时,该扇形面积最大?
(2)已知如图该扇形圆心角是,半径为,若该扇形周长是一定值当为多少弧度时,该扇形面积最大?
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2020-12-29更新
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2543次组卷
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18卷引用:模块一《任意角与弧度制》 A基础卷 (人教B版高一)
(已下线)模块一《任意角与弧度制》 A基础卷 (人教B版高一)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 弧度制广西柳州市2021-2022学年高一12月联考数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(已下线)5.1任意角和弧度制B卷(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2(已下线)7.1 角与弧度(3)辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第2课时 课后 弧度制(完成)福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(1)-【练透核心考点】
名校
7 . 已知扇形的周长为10cm.
(1)若这个扇形的面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.
(1)若这个扇形的面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.
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2020-07-11更新
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799次组卷
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5卷引用:【第一课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
(已下线)【第一课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试(6月)数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成.设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ(弧度).
(1)若,,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大?
(1)若,,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大?
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2019-12-21更新
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1812次组卷
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13卷引用:湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学、北京师范大学盐城附属学校2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省泰州市泰兴市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末模拟试题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高一上学期12月调研数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.1.2弧度制湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 在如图所示的圆中,已知圆心角,半径与弦垂直,垂足为点.若的长为,求的长及其与弦所围成的弓形的面积.
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2019-10-10更新
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644次组卷
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5卷引用:【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
(已下线)【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制人教A版 全能练习 必修4 第一章 第一节 1.1.2 弧度制人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制(已下线)7.1.2弧度制及其与角度值的换算练习(1)
名校
10 . 已知一扇形的中心角为,所在圆的半径为.
(1)若,求该扇形的弧长.
(2)若扇形的周长为,问当多大时,该扇形有最大面积?并求出这个最大面积.
(1)若,求该扇形的弧长.
(2)若扇形的周长为,问当多大时,该扇形有最大面积?并求出这个最大面积.
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2019-11-06更新
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1584次组卷
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10卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.1课时2 弧度制(已下线)7.1 角与弧度-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第二次学情检测数学试题