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解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
为
，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是
，半径为
，若该扇形周长是一定值
当为多少弧度时，该扇形面积最大？
为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；（2）已知如图该扇形圆心角
是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？
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2020-12-29更新
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2547次组卷
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18卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第2课时 课后 弧度制广西柳州市2021-2022学年高一12月联考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1任意角和弧度制B卷（已下线）7．1 角与弧度（3）辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第2课时 课后 弧度制（完成）福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（1）-【练透核心考点】（已下线）模块一《任意角与弧度制》 A基础卷 （人教B版高一）（已下线）第13节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2
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2 . 下列结论正确的是（ ）
A． 是第二象限角 |
B．若 ，则 |
C．若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形面积为 |
D．若角为锐角，则角 为钝角 |
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2020-12-28更新
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327次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题
3 . 已知扇形的圆心角是，半径为
，弧长为
.
（1）若
，求扇形的弧长和面积
；
（2）若扇形的周长为20，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
，半径为，弧长为.（1）若
，求扇形的弧长和面积；（2）若扇形的周长为20，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
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4 . 面积为8的扇形，要使它的周长最小，则它的圆心角为多少（ ）rad．
| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 若扇形的圆心角为
，面积为
，半径为
，则
（ ）
，面积为，半径为，则（ ）| A．0 | B． | C．4 | D． |
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2020-12-14更新
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544次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省高州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县第一中学、莆田六中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）7.2.1 三角函数的定义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.2.1 三角函数的定义（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)
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6 . 已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为
，则该扇形的周长为（ ）
，则该扇形的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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1647次组卷
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14卷引用：江苏省南京市第十三中学2020~2021学年高一上学期阶段检测三数学试题
江苏省南京市第十三中学2020~2021学年高一上学期阶段检测三数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题山东省烟台市招远市第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月质量检测数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题（已下线）第一章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题5.1.2弧度制课时练习河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
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7 . 已知某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）
，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-02更新
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1953次组卷
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6卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
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8 . 如图，扇形
的面积是
，它的周长是，则弦
的长为___________ 
.
的面积是，它的周长是，则弦的长为.
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2020-11-26更新
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2185次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
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9 . 把圆心角为
，弧长为6的扇形卷成圆锥，则该圆锥的侧面积为________ .
，弧长为6的扇形卷成圆锥，则该圆锥的侧面积为
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10 . 已知扇形的圆心角为60°，其弧长为，则此扇形的面积为_______ ；该弧所在的弓形面积为________ .
，则此扇形的面积为
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