1 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

   

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为2

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体表面相交弧总长小于

2 . 一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为________．（用弧度制表示）

4 . 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______．

5 . 扇形的弧长为15，圆心角为，则该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ）

A．9

B．10

C．24

D．25

7 . 已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是.若 cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积.

8 . 下列说法正确的是 （     ）

A．

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的面积为

C．终边落在直线上的角的集合是

D．函数的定义域为，为该函数的一个周期

9 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台.”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环（扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分）制作而成.若一把折扇完全打开时，其扇形环扇面尺寸（单位：）如图所示，则该扇面的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知扇形的圆心角为，半径为．
(1)求此扇形的面积
(2)求此扇形的周长