1 . 已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为．
（1）求 和的值；
（2）求的值．

2 . 已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，角的终边与角的终边关于直线对称．
（Ⅰ）若为第三象限角，点的纵坐标为，
（i）求和的值；
（ii）求的值．
（Ⅱ）求函数的最小值.

3 . 已知角的终边经过点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 若角的终边与单位圆的交点为，则______.

5 . 若角的终边过点，则______.

6 . 如图，角以为始边，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）．因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图2）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒（视为质点）的运动规律．将筒车抽象为一个几何图形，建立直角坐标系（如图3）．设经过t秒后，筒车上的某个盛水筒从点P₀运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H(单位: )，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度ω（单位: ），盛水筒的初始位置P₀以及所经过的时间t(单位: )．已知r=3，h=2，筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈， 点P₀距离水面的高度为3.5，若盛水筒M从点P₀开始计算时间，则至少需要经过_______就可到达最高点；若将点距离水面的高度表示为时间的函数，则此函数表达式为_________．

8 . 若角的终边经过点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数，表示，其中.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，则点的坐标是________，从点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为___________.

10 . 在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,过作轴的垂线交轴于.
(1) 求，；
(2)求的面积.