解题方法
1 . 一根长为L的材料
（材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽
.
(1)设
，试将L表示为
的函数，并写出的取值范围；(2)求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度（即求L的最小值）.
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名校
2 . 若
，则
的最大值为______ ．
，则的最大值为
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2023-12-11更新
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1924次组卷
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6卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为
，小正方形的面积为
，若
，则
的值为______
，小正方形的面积为，若，则的值为
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2023-11-21更新
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629次组卷
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5卷引用：福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 下列论述中，正确的有（ ）
A．正切函数的定义域为 |
B．若 是第一象限角，则 是第一或第三象限角 |
| C．第一象限的角一定是锐角 |
D．圆心角为 且半径为2的扇形面积是 |
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2023-04-06更新
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582次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 三角函数变形化简中常用“切割化弦”的技巧．其中“弦”指正弦函数与余弦函数，“切”指正切函数与余切函数，“割”指正割函数与余割函数．设是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点
（不与原点重合）的坐标为
，与原点
的距离为
，则的正割函数定义为
．
，写出
的定义域和单调区间；
(2)方程
在
所有根的和为
，求
的值．
是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点（不与原点重合）的坐标为，与原点的距离为，则的正割函数定义为．
，写出的定义域和单调区间；(2)方程
在所有根的和为，求的值．
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，角的顶点与原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点
.
(1)求
的值；
(2)将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角
后与单位圆交于点
，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
的值.
①
；②
；③
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点.(1)求
的值；(2)将角
的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转角后与单位圆交于点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的值.①
；②；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．如果是第一象限的角，则 是第四象限的角 |
B．如果，是第一象限的角，且 ，则 |
C．若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形面积为 |
D．若圆心角为的扇形的弦长为 ，则该扇形弧长为 |
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2022-03-28更新
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2143次组卷
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19卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）【新东方】双师79（已下线）【新东方】在线数学 (20)广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一上学期中段考试数学试题河北省三河市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室（已下线）5.2.1 三角函数的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）5.2.1 三角函数的概念（第1课时）（导学案）-【上好课】安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
名校
8 . 一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是r.我们规定：比值
，
，
分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作
，
，
，把
，
，
分别叫做余切函数、余割函数、正割函数，下列叙述正确的有（ ）
，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是r.我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数，下列叙述正确的有（ ）A． |
B． |
C．的定义域为 |
D． |
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2021-01-27更新
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519次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第7章 三角函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
9 . 函数
的定义域是________ .
的定义域是
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2020-02-07更新
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1379次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念
名校
解题方法
10 . 已知角的顶点与原点重合，其始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交于点
，若
，且
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
的顶点与原点重合，其始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交于点，若，且.（1）求
的值；（2）求
的值.
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2020-03-03更新
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659次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
