名校
1 . (1)已知
.求
的值.
(2)求函数
的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时
的值，
.求的值.(2)求函数
的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值，
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名校
解题方法
2 . 已知
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
4 . 已知
和
是关于方程
的两个实根．
(1)求实数
的值；
(2)若
，求
的值．
和是关于方程的两个实根．(1)求实数
的值；(2)若
，求的值．
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5 . 设
，则
___________
，则
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名校
6 . 一般地，对任意角
，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为
，它与原点的距离是
．我们规定：比值
，
，
分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作
，
，
，即
，
，
，把
，
，
分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
（1）已知
，则
的最大值为_______ ；
（2）设
，则
的最小值为________ ．
，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是．我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，即，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.（1）已知
，则的最大值为（2）设
，则的最小值为
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名校
7 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，
，求
的值.
（2）设
为正实数，已知
，
求①
的值；②
的值.
，，求的值.（2）设
为正实数，已知，求①
的值；②的值.
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解题方法
9 . 设函数
，为第四象限角．
(1)化简
；
(2)若
，求
的值．
，为第四象限角．(1)化简
；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
10 . 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座“三线桥”连接三块陆地，如图1所示，点A、B是固定的，点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l，如图2所示，经测量直线AB与直线l平行，A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观，某同学给出了以下设计方案，MA、MB、MC三条线在点M处相交，
，
，设
.
时，求MC的长；
(2)①若
变化时，求桥面长（
的值）的最小值；
②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
，，设.
时，求MC的长；(2)①若
变化时，求桥面长（的值）的最小值；②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
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