解题方法
1 . 如图，四边形ABCD是一块边长为100cm的正方形铁皮，其中扇形AMPN的半径为90cm，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是
弧上一点，
，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个边在BC与CD上的矩形铁皮，求矩形铁皮PQCR面积的最大值和这时
的值．
弧上一点，，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个边在BC与CD上的矩形铁皮，求矩形铁皮PQCR面积的最大值和这时的值．
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解题方法
2 . 已知
，求
的取值范围.
，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
是关于x的方程
的两个根（
）
(1)求a的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
是关于x的方程的两个根（）(1)求a的值；
(2)求
的值；(3)求
的值．
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解题方法
4 . 已知
，且
是第三象限角，求
的值．
，且是第三象限角，求的值．
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名校
5 . 体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，
是边长为50米的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，半径为40米，矩形
就是计划的健身室，
、
分别在
、
上，
在弧
上，设矩形面积为
，
(1)若
，将表示为的函数；
(2)求出的最大值．
是边长为50米的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，半径为40米，矩形就是计划的健身室，、分别在、上，在弧上，设矩形面积为，(1)若
，将表示为的函数；(2)求出
的最大值．
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2023-01-11更新
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424次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质
解题方法
6 . 已知A、B、C的坐标分别为
、
、
，
．
(1)若
，求角α的值；
(2)若
，求
的值．
、、，．(1)若
，求角α的值；(2)若
，求的值．
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名校
7 . 已知
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2023-01-04更新
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795次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 第6课时 诱导公式（1）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 第6课时 诱导公式（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.1 第6课时 诱导公式（1）（已下线）第03讲 诱导公式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14节 同角三角函数的基本关系与诱导公式沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（核心考点集训）
名校
解题方法
8 . 已知直线
经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当
取最小值时，求直线l的方程．
经过定点P．(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当
取最小值时，求直线l的方程．
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2022-09-27更新
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963次组卷
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4卷引用：第4课时 课中 直线的一般式方程
（已下线）第4课时 课中 直线的一般式方程河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-2高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题
名校
解题方法
9 . 是否存在实数
，使得方程
的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若存在求出的值，若不存在请说明理由.
，使得方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值？若存在求出的值，若不存在请说明理由.
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解题方法
10 . 如图，锐角（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作
轴于点M
(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当
时，
；
(2)求
的周长与面积之和的取值范围.
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作轴于点M(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当
时，；(2)求
的周长与面积之和的取值范围.
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