解题方法
1 . 三角求值、证明
(1)已知
，
，求
的值．
(2)已知
，求
的值．
(3)求证：
．
(1)已知
，，求的值．(2)已知
，求的值．(3)求证：
．
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2 . 三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
(1)计算：
______；
______；
______；（直接写答案）
(2)根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）
(1)计算：
______；______；______；（直接写答案）(2)根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）
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解题方法
3 . 计算三角比时，我们常会用到对称思想来解答．
例如：求证：
证明：设
，∴
，
而
∴
根据上述证法，计算下面两式的值：
(1)
；
(2)
．
例如：求证：
证明：设
，∴，而
∴
根据上述证法，计算下面两式的值：
(1)
；(2)
．
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名校
4 . 三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：
及
；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
（1）计算：
及；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.
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2020-01-23更新
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267次组卷
|
2卷引用：上海市青浦高级中学2016-2017学年高一下学期3月质量检测数学试题
5 . （1）求证：
；
（2）求值：
.
；（2）求值：
.
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名校
解题方法
6 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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名校
7 . （1）化简：
（2）证明恒等式：
（2）证明恒等式：
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2024高一上·全国·专题练习
8 . 求证：
.
.
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2023高一上·全国·专题练习
9 . （1）求证：
＝
；
（2）求证：
＝－tan θ.
＝；（2）求证：
＝－tan θ.
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2024高一上·全国·专题练习
解题方法
10 . 求证：
.
.
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