名校
解题方法
1 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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解题方法
2 . 将函数
图象上的点
向左平移
个单位长度得到点
，若在函数
的图象上，则（ ）
图象上的点向左平移个单位长度得到点，若在函数的图象上，则（ ）A． ， 的最小值为 | B． ，的最小值为 |
C．，的最小值为 | D．，的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知角
为第二象限角，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
为第二象限角，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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4 . 在①
；②
；③
的终边关于
轴对称，并且
这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.
已知第四象限角
满足__________，求下列各式的值.
(1)
(2)
；②；③的终边关于轴对称，并且这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.已知第四象限角
满足__________，求下列各式的值.(1)
(2)
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解题方法
5 . 已知
，其中
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)设
，且
，求
的值.
，其中.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)设
，且，求的值.
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6 . 在平面直角坐标系中，锐角，均以
为始边，终边分别与单位圆交于点
，
，已知点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)直接写出
和
的值，并求
的值；
(2)求
的值；
(3)将点绕点
逆时针旋转
得到点
，求点的坐标.
，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)直接写出
和的值，并求的值；(2)求
的值；(3)将点
绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标.
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解题方法
7 . 已知
，则
__________ .
，则
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解题方法
8 . 已知为锐角，
，则
______ .
为锐角，，则
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解题方法
9 . 角
的终边经过点
，则
______ ．
的终边经过点，则
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解题方法
10 . 已知
，则
______ .
，则
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2024-05-09更新
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393次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
