名校
解题方法
1 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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解题方法
2 . 已知
，则
_________ .
，则
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解题方法
3 . 如果方程
在区间
上恰有两个解
，
，则
____________ .
在区间上恰有两个解，，则
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4 . 已知角的终边上有一点
，则角的值为（ ）
的终边上有一点，则角的值为（ ）A． （ ） | B． （） |
C． （） | D． （） |
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5 . 给出下列各函数值：①
；②
；③
；④
.其中符号为负的有（ ）
；②；③；④.其中符号为负的有（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
6 . 已知
满足
，且
，则
__________ .
满足，且，则
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7 . 在
中，内角
的对边分别为
，下列命题中正确的是（ ）
中，内角的对边分别为，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则一定为钝角三角形 |
D．若 的三角形有两解，则a的取值范围为 |
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8 . 设A、B、C是函数
与函数
的图象连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则
的取值范围是（ ）
与函数的图象连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在平面直角坐标系中，锐角，均以
为始边，终边分别与单位圆交于点
，
，已知点的纵坐标为
，点的横坐标为
.
(1)直接写出
和
的值，并求
的值；
(2)求
的值；
(3)将点绕点
逆时针旋转
得到点
，求点的坐标.
，均以为始边，终边分别与单位圆交于点，，已知点的纵坐标为，点的横坐标为.(1)直接写出
和的值，并求的值；(2)求
的值；(3)将点
绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标.
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10 . 将函数
图象上的点
向左平移
个单位长度得到点
，若在函数
的图象上，则（ ）
图象上的点向左平移个单位长度得到点，若在函数的图象上，则（ ）A． ， 的最小值为 | B． ，的最小值为 |
C．，的最小值为 | D．，的最小值为 |
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