1 . 若定义域为的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．
（1）设函数，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．

2 . 已知点是函数的图象的一个对称中心，且的图象关于直线对称，在单调递减，则（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数为奇函数

C．若的根为，则

D．若在上恒成立，则的最大值为

3 . 心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.某人的血压满足函数，其中为血压(单位：)，t为时间(单位：)，则相邻的收缩压和舒张压的时间间隔是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，则下列关于的判断正确的有（       ）

A．对称轴为，	B．最小值为
C．一个极小值为1	D．最小正周期为