1 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止时的位置）的距离h（单位：cm）由函数解析式决定，其部分图像如图所示

(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相；
(2)若时，小球至少有101次速度为0cm/s，则的最小值是多少？

2 . 已知：
①命题“”的否定为“”；
②已知，则；
③已知角是第二象限角，且，则角是第一象限角；
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____.（填序号）

3 . 数学与音乐之间有着密切联系，如在一首乐曲中常常会有一段音符反复出现，这就是它的主旋律，从数学上看，乐曲的主旋律就是通过周期性表达的，可以用三角函数来表示．某乐曲的一个音量y（单位：分贝）关于时间x（单位：秒）的函数模型为，它可以看做是由纯音与合成的．
(1)已知在一个周期内，正的最强音出现一次．若，，则在三分钟内出现了几次正的最强音？
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时，合成出来的音听上去时有时无，好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量，这种现象叫做差拍，我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它，，由此我们可以认为是对声音的周期性放缩，故缩倍数为．若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同（假设放缩倍数为正数），，，则秒时音量为多少分贝？

4 . 乐音中包含着正弦函数，平时我们听到的乐音是许多个音的结合，称为复合音，复合音的产生是因为发声体在全段震动，产生基音的同时，其余各部分，如二分之一部分也在震动．某乐音的函数是，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．

(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心；
(2)求使成立的x的取值集合；
(3)判断，函数零点的个数，并说明理由．

5 . 已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．若， 则

C．若恒成立，则满足条件的有且仅有1个

D．若，则的取值范围是

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对应的边分别为，若，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围．

7 . 声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到的声音的函数是，则（       ）

A．的最小正周期是

B．是的最小值

C．是的零点

D．在存在极值

8 . 在实际生活中，常常要用到如图1所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图2，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图3）的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图4）.记该正弦型函数的最小正周期为，截口椭圆的离心率为.若圆柱的底面直径为2，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如果说最简单的正弦函数，响度是看振幅的，A越大响度越大，音调是看频率的，B越大频率越高，音色是看正弦函数复合的，也就是每一个参数都有影响，关于函数，函数的最小正周期是_____，函数的最大值______（填“大于”、“小于”或“等于”之一）．