23-24高一上·福建莆田·期末
名校
1 . 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射点的纬度,为当地的纬度值,约定北纬为正值,南纬为负值,那么这三个量满足.某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足,初始时间为,定义从某年春分到次年春分为一个回归年,一个回归年以365天计算.
(1)求的值;
(2)已知莆田某小区的纬度为,该小区内有A,B两幢楼房,A在B的正南方向,国家工程建设标准用楼间距保障采光权,其中楼间距前楼高两楼距,已知A,B间的楼间距1.34,求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数.参考数据
(1)求的值;
(2)已知莆田某小区的纬度为,该小区内有A,B两幢楼房,A在B的正南方向,国家工程建设标准用楼间距保障采光权,其中楼间距前楼高两楼距,已知A,B间的楼间距1.34,求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数.参考数据
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20-21高一下·陕西渭南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动,小球在时间t(单位:s)时相对于平衡位置(即静止时的位置)的距离h(单位:cm)由函数解析式决定,其部分图像如图所示
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若时,小球至少有101次速度为0cm/s,则的最小值是多少?
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若时,小球至少有101次速度为0cm/s,则的最小值是多少?
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2023-03-24更新
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409次组卷
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4卷引用:第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
22-23高一上·云南·期末
名校
3 . 数学与音乐之间有着密切联系,如在一首乐曲中常常会有一段音符反复出现,这就是它的主旋律,从数学上看,乐曲的主旋律就是通过周期性表达的,可以用三角函数来表示.某乐曲的一个音量y(单位:分贝)关于时间x(单位:秒)的函数模型为,它可以看做是由纯音与合成的.
(1)已知在一个周期内,正的最强音出现一次.若,,则在三分钟内出现了几次正的最强音?
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时,合成出来的音听上去时有时无,好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量,这种现象叫做差拍,我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它,,由此我们可以认为是对声音的周期性放缩,故缩倍数为.若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同(假设放缩倍数为正数),,,则秒时音量为多少分贝?
(1)已知在一个周期内,正的最强音出现一次.若,,则在三分钟内出现了几次正的最强音?
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时,合成出来的音听上去时有时无,好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量,这种现象叫做差拍,我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它,,由此我们可以认为是对声音的周期性放缩,故缩倍数为.若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同(假设放缩倍数为正数),,,则秒时音量为多少分贝?
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22-23高一上·云南昆明·期末
解题方法
4 . 乐音中包含着正弦函数,平时我们听到的乐音是许多个音的结合,称为复合音,复合音的产生是因为发声体在全段震动,产生基音的同时,其余各部分,如二分之一部分也在震动.某乐音的函数是,该函数我们可以看作是函数与相加,利用这两个函数的性质,我们可以探究的函数性质.
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心;
(2)求使成立的x的取值集合;
(3)判断,函数零点的个数,并说明理由.
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心;
(2)求使成立的x的取值集合;
(3)判断,函数零点的个数,并说明理由.
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21-22高一下·上海宝山·阶段练习
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5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,角所对应的边分别为,若,且,求的值;
(3)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
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21-22高一下·江苏盐城·期末
6 . 设.
(1)若函数的最大值是最小值的3倍,求b的值;
(2)当时,函数正零点由小到大依次为x1,x2,x3,…,若,求ω的值.
(1)若函数的最大值是最小值的3倍,求b的值;
(2)当时,函数正零点由小到大依次为x1,x2,x3,…,若,求ω的值.
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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
7 . 函数,点S是f(x)图像上的一个最高点,点M,N是f(x)图像上的两个对称中心,且三角形SMN面积的最小值为.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)函数,三角形ABC的三边a,b,c满足,求g(A)的取值范围.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)函数,三角形ABC的三边a,b,c满足,求g(A)的取值范围.
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2022·上海黄浦·一模
名校
解题方法
8 . 已知直线与函数、的图像分别交于M、N两点.
(1)当时,求的值;
(2)求关于的表达式,写出函数的最小正周期,并求其在区间内的零点.
(1)当时,求的值;
(2)求关于的表达式,写出函数的最小正周期,并求其在区间内的零点.
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2021-12-23更新
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811次组卷
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5卷引用:专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
(已下线)专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2上海市黄浦区2022届高三一模数学试题(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题
9 . (1)已知函数的图像关于直线对称,求实数a的值;
(2)将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为奇函数,求的最小正值.
(3)若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,求的最小正值.
(4)设函数(A、、是常数,,,若在区间上具有单调性,且,求的最小正周期.
(2)将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为奇函数,求的最小正值.
(3)若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,求的最小正值.
(4)设函数(A、、是常数,,,若在区间上具有单调性,且,求的最小正周期.
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解题方法
10 . 已知,,若,且在上为减函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
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