1 . 若无穷数列满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．

2 . 已知直线与函数、的图像分别交于M、N两点．
(1)当时，求的值；
(2)求关于的表达式，写出函数的最小正周期，并求其在区间内的零点．