【推荐2】正整数数列满足＝pn+q（p，q为常数），其中为数列的前n项和.
（1）若p=1，q=0，求证：是等差数列：
（2）若为等差数列，求p的值；
（3）证明：的充要条件是p=.

【推荐3】数列满足，
（1）证明：“对任意，”的充要条件是“”
（2）若，数列满足，设，，若对任意的，不等式的解集非空，求满足条件的实数的最小值．

【推荐1】已知函数．
求的最小正周期；
求在区间上的最大值和最小值．

【推荐2】已知函数的振幅为2，初相为，函数的图象关于轴对称.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)函数，，若恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数
(1)将化为的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明)；
(2)若三角形三边满足所对为B，求B的范围；
(3)在(2)的条件下，求的取值范围.

【推荐1】数列，满足，，.
（1）求证：是常数列；
（2）若是递减数列，求与的关系；
（3）设，，当时，求的取值范围.

【推荐2】若有穷数列满足,则称为数列.
(1)写出满足的两个数列;
(2)若,,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)记,对任意给定的正整数,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.

【推荐3】已知单调递增的等比数列满足：.且是，的等差中项.又数列满足：，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列为等比数列，求的值；
（3）若，且为数列的最小项，求的取值范围.

【推荐1】数列满足：，对任意有成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列．已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列．.

【推荐2】从数列中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.
（1）若等差数列的公差，其子数列恰为等比数列，其中，，，求；
（2）若，，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.

【推荐3】如果一个数列从第2项起，每一项都与它的前一项的差都大于2，则称这个数列为“数列”.
（1）若数列为“数列”，且，，，求实数取值范围；
（2）是否存在首项为1的等差数列为“数列”，且其前项的和满足？若存在，请求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知等比数列的每一项均为正整数，且为“数列”，，，当数列不是“数列”时，试判断数列是否为“数列”，并说明理由.