1 . 已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点；
条件②：是的对称中心；
条件③：是的对称中心.
(2)根据（1）中确定的，求函数的值域．

2 . 某研究小组调查了某港口水深情况，发现在一天（24小时）之内呈周期性变化，且符合函数，其中为水深（单位：米）t为时间（单位：小时）.研究小组绘制了水深图，部分信息如下：

(1)求解析式
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米，空载时2.5米，按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海底距离），问：
（i）该船满载时一天之内何时能进出港口？
（ii）该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全，需在安全水深到达前半小时提前离港，问最迟在几点之前离港才能确保安全？

3 . 如图，一质点在以O为圆心，2为半径的圆周上逆时针匀速运动，角速度为，初始位置为，，x秒后转动到点.设.

(1)求的解析式，并化简为最简形式；
(2)如果曲线与直线的两个相邻交点间的距离为，求的值.

4 . 已知，
（1）令，完成下列表格 ，

	0		π		2π
	0	1	0	-1	0
	1	3	1	-1	1

（2）求出最大值，最小值
（3）根据表中数据绘出草图