名校
1 . 设函数
定义域为D，对于区间
，如果存在
，使得
，则称区间I为函数
的“P区间”．
(1)求证：
是函数
的“P区间”；
(2)判断
是否是函数
的“P区间”，并说明理由；
(3)设
为正实数，若
是函数
的“P区间”，求的取值范围．
定义域为D，对于区间，如果存在，使得，则称区间I为函数的“P区间”．(1)求证：
是函数的“P区间”；(2)判断
是否是函数的“P区间”，并说明理由；(3)设
为正实数，若是函数的“P区间”，求的取值范围．
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2 . 对
，定义
．
（1）求
的最小值；
（2）
，有
恒成立，求A的最大值；
（3）求证：不存在
，且m＞n，使得
为恒定常数．
，定义．（1）求
的最小值；（2）
，有恒成立，求A的最大值；（3）求证：不存在
，且m＞n，使得为恒定常数．
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2021-07-19更新
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548次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数，
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是上的级递减周期函数，周期为．若恒有
成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．
（1）已知函数
是
上的周期为
的
级递减周期函数，求实数
的取值范围；
（2）已知
，是
上级周期函数，且是上的单调递增函数，当
时，
，求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．
，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．（1）已知函数
是上的周期为的级递减周期函数，求实数的取值范围；（2）已知
，是上级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；（3）是否存在非零实数
，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．
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