1 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

2 . 直线和是圆的两条切线，若与的交点为，求与的夹角的正切值.

3 . 求证：

4 . 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则______ 其中.

5 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

6 . 如图，点与点分别是单位圆上的顶点与动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数．

(1)当时，求出函数的表达式；
(2)当时，作出函数与的图象，通过图象讨论上述两个函数在单调性、最值、奇偶性以及周期性等方面有何异同．

7 . 一条直线l经过点，并且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线l的方程．

8 . 已知，求，，的值．

9 . 利用半角公式，求下列各式的值：
(1)；
(2)．

10 . 已知，求，和的值．