名校
解题方法
1 . 利用和差化积和积化和差公式完成下面的问题：已知
，
，则
___________ .
，，则
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解题方法
2 . 已知函数
．若存在
使得
是严格增函数，那么称
为“缓降函数”．（本题可以利用以下事实：当
时，
．）
(1)判断以下函数是否是“缓降函数”①
②
（无需写出理由）；
(2)求证：
是“缓降函数”；
(3)已知
，求证：
是“缓降函数”的充要条件是
．
．若存在使得是严格增函数，那么称为“缓降函数”．（本题可以利用以下事实：当时，．）(1)判断以下函数是否是“缓降函数”①
②（无需写出理由）；(2)求证：
是“缓降函数”；(3)已知
，求证：是“缓降函数”的充要条件是．
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3 . 已知向量
，
，且
，
，其中
，下列说法正确的是（ ）
，，且，，其中，下列说法正确的是（ ）A． 与 所成角的大小为 | B． |
C．当 时， 取得最大值 | D．的最大值为 |
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4 . 已知函数
在区间
上有定义，如果对于任意的
、
，都有
，则称为上凸函数，若为上凸函数，则
（
为任意大于
的正整数），①
在
上为上凸函数；②在
中，
；③
为上凸函数；④
（
，
）．上述四个命题为真命题的为________ ．
在区间上有定义，如果对于任意的、，都有，则称为上凸函数，若为上凸函数，则（为任意大于的正整数），①在上为上凸函数；②在中，；③为上凸函数；④（，）．上述四个命题为真命题的为
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