1 . 底面为平行四边形的四棱柱称为平行六面体，连接平行六面体不在同一面上两个顶点的线段称为平行六面体的体对角线.以下关于平行六面体的命题，正确的是（       ）
   

A．平行六面体的4条体对角线交于一点且互相平分

B．平行六面体的8个顶点在同一球面上

C．平行六面体的4条体对角线长的平方和等于所有棱长的平方和

D．各棱长均为1的平行六面体中，，则体对角线的长为

2 . 甲烷是一种有机化合物，分子式为，其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为，即，若，则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，其中为锐角，.
（1）求；
（2）设为边上的中线，若，，请选择以下思路之一求出的长.
思路①：利用……
思路②：利用……
思路③：利用……
思路④：其它方法……