1 . 已知的角,,所对的边分别为,,,点是所在平面内的一点.
(1)若点是的重心,且,求的最小值;
(2)若点是的外心,(,),且,,有最小值,求的取值范围.
(1)若点是的重心,且,求的最小值;
(2)若点是的外心,(,),且,,有最小值,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,,.
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
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2023-07-12更新
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1751次组卷
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7卷引用:四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 某船在海面上航行至处,测得山顶位于其正西方向且仰角为,该船继续沿南偏东的方向航行5百米至处,测得山顶的仰角为,则该山顶高于海面( )
A.百米 | B.百米 | C.百米 | D.百米 |
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2023-07-12更新
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433次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
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2023-07-05更新
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414次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司竞标得到一块地,如图1,该地两面临湖(BC,CD面临湖),,,.
(1)求BC,CD的长;
(2)该公司重新设计临湖面,如图2,是以BD为直径的半圆,P是上一点,BP,PD是一条折线观光道,已知观光道每米造价300元,若该公司预计用88000元建观光道,问预算资金是否充足?
(1)求BC,CD的长;
(2)该公司重新设计临湖面,如图2,是以BD为直径的半圆,P是上一点,BP,PD是一条折线观光道,已知观光道每米造价300元,若该公司预计用88000元建观光道,问预算资金是否充足?
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2023-06-28更新
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171次组卷
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2卷引用:四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 位于四川省乐山市的乐山大佛,又名“凌云大佛”,是世界文化与自然双重遗产之一.如图,已知PH为佛像全身高度,PQ为佛身头部高度(PQ约为15米).某人为测量乐山大佛的高度,选取了与佛像底部在同一水平面上的两个测量基点A,B,测得米,米,,在点A处测得点Q的仰角为48.24°,则佛像全身高度约为( )(参考数据:取,,)
A.56米 | B.69米 | C.71米 | D.73米 |
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2023-06-03更新
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939次组卷
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6卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题(已下线)考点巩固卷11 解三角形(九大考点)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 甘肃省庆阳市南佐遗址是国家重点文物保护单位,年代距今5200年至4600年.它是仰韶文化的大型聚落遗址,为黄河流域文明起源和发展提供了重要的实物资料,经国家文物局批准,2021年、2022年进行了第三阶段的考古发掘工作.如图,为该次出土的一块三角形瓷器碎片,其一部分破损,为了复原该三角形陶片,现测得如下数据:BC=7cm,AB=5cm,A= ,则:( )
A.陶片破损的边AC长为8cm | B.陶片面积为cm2 |
C.陶片外接圆面积cm2 | D.陶片的形状为直角三角形 |
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2023-04-25更新
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314次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)
名校
解题方法
8 . 足球是由个正五边形和个正六边形组成的.如图,将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形展开放平,若正多边形边长为,、、分别为正多边形的顶点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-15更新
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899次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
名校
9 . 已知过圆上一点的直线与该圆另一交点为为原点,记.
(1)当时,求的值和的方程;
(2)当时,,求的单调递增区间.
(1)当时,求的值和的方程;
(2)当时,,求的单调递增区间.
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2023-01-14更新
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108次组卷
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3卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测(文科)数学试题
名校
解题方法
10 . 第31届世界大学生夏季运动会,是继2001年北京大运会、2011年深圳大运会之后,中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会,也是中国西部第一次举办世界性综合运动会.共设篮球、排球、田径、游泳等18个体育项目.届时将有来自约170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加.现某学校决定将一个直角三角形的空地划分为多个部分,为该校运动员打造一个训练场地.已知直角中,.经过全校海选后,现有以下两种设计方案:①如图1,在内部取一点T,使得,;②如图2,在斜边AC上取两点P,Q,且.
(1)求方案①中折线跑道TA,TB,TC的长度之和;
(2)求方案②中训练场地的面积的取值范围.
(1)求方案①中折线跑道TA,TB,TC的长度之和;
(2)求方案②中训练场地的面积的取值范围.
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