1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

2 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

4 . 在中，角，，对应边分别为，，，若
（1）求角；
（2）若，求的取值范围．

5 . 在锐角中，内角、、的对边分别是，若，，则的取值范围是______.

6 . 设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．