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解析

| 共计 10 道试题

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的外接圆的面积为

B．若

，且

有两解，则b的取值范围为

C．若

，且

为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若

，且

，O为

的内心，则

的面积为

2023-09-02更新 | 1984次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题

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2023·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

.
(1)证明：

；
(2)求

的取值范围.

2023-03-07更新 | 4153次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·广东汕头·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题积化和差公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

3 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

．
(1)求证：B＝2A；
(2)求

的取值范围．

2022-12-29更新 | 5087次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2021·广东广州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 如图，在四边形

中，

，

，

.

(1)求

；
(2)若

，求

周长的最大值.

2021-11-06更新 | 1353次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

5 . 在锐角

中，边长

，

，则边长c可能的取值是（）

A．

B．2

C．

D．

2020-09-01更新 | 835次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66557次组卷 | 133卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高三下·山东东营·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中

、

、

为角

、

、

所对的边，

.
（1）求角

的值；
（2）若

且

，求

的取值范围.

2020-09-10更新 | 1301次组卷 | 28卷引用：2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷

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2018·陕西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 已知

的内角

的对边分别是

，且

，若

，则

的取值范围为__________．

2018-03-04更新 | 767次组卷 | 11卷引用：陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）

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15-16高二上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

9 . 在

中，已知：

，且

．
（

）判断

的形状，并证明．
（

）求

的取值范围．

2018-07-01更新 | 651次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】陕西省西安交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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2017·黑龙江大庆·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

10 . 已知在

中，角

的对边分别为

,且

.
（1）求

的值；
（2）若

,求

的取值范围.

2017-04-27更新 | 4006次组卷 | 17卷引用：陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题

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