1 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．

3 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

4 . 在中，内角的对边分别为．若，，，是边上的高线，点为垂足．点为线段上一点，点关于直线的对称点为点．从四边形中任取一点，该点来自的概率记为，则的最小值为______．

5 . 在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的内角A，，的对边分别是，，，的面积为，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的最大值．

7 . 中，已知，，为上一点，，.
(1)求的长度；
(2)若点为外接圆上任意一点，求的最大值.

8 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

9 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

10 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则角________，的周长的取值范围是________.