【推荐1】在中，角所对的边是，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积，在下列三个条件中任选一个填在横线上，并解答问题.①；②；③.
(1)若______，求；
(2)若，，求c.

【推荐3】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．

【推荐1】在中，，，分别是内角所对的边， ， ，若向量，且.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求角的大小及的面积．

【推荐2】在中，角所对的边满足.
（1）求角的大小；
（2）若边长，求的最大值.

【推荐3】下图为曲柄连杆机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在点Q的位置，当OA自OB按顺时针方向旋转角度时，P和Q两点之间的距离是xcm，已知cm，cm．在下列条件下求P和Q两点之间的距离．（精确到0.1cm）

   

(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐1】在中，角，，的对边分别是，，，已知．
（1）求角；
（2）若是的中点，且，求的最大值．

【推荐2】已知中，内角所对的边分别为，且.
(1)若的平分线与边交于点，求的值；
(2)若，点分别在边上，的周长为5，求的最小值.

【推荐3】在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若______
(1)若，求的外接圆面积；
(2)若，且的面积，求的周长的取值范围.

【推荐1】某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为6000元/.材料工程费在建造第一层时为500元/，以后每增加一层费用增加30元/.(每一层的建筑面积都相同)
（1）若把楼盘的楼房设计成x层，平均每平方米建筑面积的成本为y元，将y表示成x的函数；
（2）若平均每平方米建筑面积的成本不高于1235元，求楼房设计层数最少为多少层？
（3）应把楼盘的楼房设计成多少层，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最低？[注：]

【推荐2】如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为（其中）的斜坡前进后到达D处，休息后继续行驶到达山顶B．

（1）求山的高度；
（2）现山顶处有一塔从A到D的登山途中，队员在点P处测得塔的视角为若点P处高度，则x为何值时，视角最大？

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)若，求面积的最大值．