1 . 如图，在点处有一座灯塔，是一条直的海岸线，已知，，从灯塔处射出的灯光照到线段上的线段，、是线段（含端点）上的动点，在转动灯光的过程中，始终保持不变.

(1)当时，求被灯光照到的区域的面积；
(2)求海岸线上被照到的线段长的最小值.

2 . 已知梯形木板，，米，米，现要把木板沿线段锯成面积相等的两部分，其中点在线段上，在另外的三条边上．

(1)当在线段上，设米，米，求的值；
(2)求锯痕的最小值．

3 . 如图，扇形OPQ的半径为6，圆心角为60°，C为弧上一动点，B为半径上一点且满足，则的周长的最大值是______．

4 . 北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保、舒适、温馨这一出发点，进行精心设计．如图，道路长为百米，现在的同一侧设计四边形，，在以为直径的半圆上设，（为圆心）．

(1)若在四边形内种植花卉，且，当为何值时，花卉种植面积最大？
(2)若为了景观错落有致，沿着，和设置景观花带，且，则当为何值时，景观花带总长最长？并求的最大值．