1 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为
米，
米．从山脚下的
处测得
处的仰角为
，
处的仰角为
，
，点，
，
在同一水平面内，
，
，则两座山的山顶，之间的距离是______ 米．（参考数据：
，
）
米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是，）
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2024-05-29更新
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316次组卷
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7卷引用：云南省昆明市嵩明县昆一中嵩明学校(嵩明县第一中学）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 一架飞机从保山云瑞机场出发飞往昆明长水机场，两地相距
，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成
角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成
角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的大约多飞了（ ）（参考数据：
）
，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的大约多飞了（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上的，
两点，测出四边形
各边的长度（单位：km）：
，
，
，
，且
四点共圆，则
的长为_________ 
.
两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为 .
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2022-12-19更新
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2882次组卷
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23卷引用：云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题
云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题2017-2018学年湖北省仙桃市高一下期末复习卷（一）——数学河北深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时）练习(1)（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）福建省福州市闽江学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到岸边点时，测得河对面的某地标建筑物
在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行
到达点后，测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离
（ ）
点时，测得河对面的某地标建筑物在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行到达点后，测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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467次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题
云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）【课后练】1.6.3 解三角形应用举例 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第1章 平面向量及其应用
5 . 如图，一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在处观测灯塔在北偏东方向，行驶2h后，船到达处，观测个灯塔在北偏东
方向，此时船与灯塔的距离为_________ km.
处观测灯塔在北偏东方向，行驶2h后，船到达处，观测个灯塔在北偏东方向，此时船与灯塔的距离为
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2021-09-05更新
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799次组卷
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11卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市太和中学，六安市霍邱一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和中学、六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）11.2正弦定理(第1课时)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题青海海南藏族自治州第一民族高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题广西百色市平果市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 如图，设，两点在河的两岸，测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为50m，
，
后，就可以计算出
，两点间的距离为（ ）
，两点在河的两岸，测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为50m，，后，就可以计算出，两点间的距离为（ ）
A． m | B． m | C． m | D． m |
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2020-09-14更新
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1110次组卷
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13卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点25 正弦定理、余弦定理的应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习14余弦定理、正弦定理应用举例安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.8 解三角形（2）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期联片办学期中考试数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第五章 三角函数、解三角形5.8 三角函数、解三角形的综合应用
名校
7 . 高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为
、
、
，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.
（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.
、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.
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2020-02-06更新
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2438次组卷
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21卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题2020届高三2月第02期（考点04）（理科）-《新题速递·数学》湖北省宜昌市长阳县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点08 解三角形-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第01章解三角形(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）（已下线）第十一章 解三角形（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）四川省成都七中万达学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 某货轮在处看到灯塔
在北偏东
方向，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到处，看灯塔在北偏东
方向，此时货轮到灯塔的距离为______ 海里
处看到灯塔在北偏东方向，它以每小时36海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到处，看灯塔在北偏东方向，此时货轮到灯塔的距离为
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2019-12-07更新
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335次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为
和
，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度
为______ 米.
上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为和，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度为
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2019-02-19更新
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2022次组卷
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8卷引用：云南省昭通市实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
云南省昭通市实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高一（期中）半期教学质量调研测数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省通化市梅河口市第五中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学（理）试题
11-12高三上·湖北·期中
名校
10 . 如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进
到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．
地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．
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2019-04-17更新
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463次组卷
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5卷引用：【全国百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
【全国百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011—2012学年度湖北省华中师大一附中上学期高三期中检测理科数学试卷（已下线）第17天 测量距离问题——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学（已下线）第17天 测量距离问题——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
