1 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在
位置时,测出
;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了
位置,测出
,
.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502e10ed8edc0c773116b45b0816bc4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a7ff6bb8000946da9599d7d903ac9a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 小明在春节期间,预约了正月初五上午去美术馆欣赏油画,其中有一幅画吸引了众多游客驻足观赏,为保证观赏时可以有最大视角,警卫处的同志需要将警戒线控制在距墙多远处最合适呢?(单位:米,精确到小数点后两位)已知该画挂在墙上,其上沿在观赏者眼睛平视的上方3米处,其下沿在观赏者眼睛平视的上方1米处.( )
A.1.73 | B.1.41 | C.2.24 | D.2.45 |
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3 . 在同一平面上有相距14公里的
两座炮台,
在
的正东方.某次演习时,
向西偏北
方向发射炮弹,
则向东偏北
方向发射炮弹,其中
为锐角,观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标,接着
改向向西偏北
方向发射炮弹,弹着点为18公里外的点
,则
炮台与弹着点
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.7公里 | B.8公里 | C.9公里 | D.10公里 |
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名校
4 . 湖南省衡阳市的来雁塔,始建于明万历十九年(1591年),因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度,因地理条件的限制,分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点,已知点A为塔底,
在水平地面上,来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面(如图所示).测得
,在C点处测得E点的仰角为30°,在E点处测得B点的仰角为60°,则来雁塔AB的高度约为( )(
,精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c40e45fdb98b87035089ba2d435eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e3a3d4c45d13bb9505879258c807d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa19eeaf415ed419e77fe92794f443.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-27更新
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847次组卷
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3卷引用:数学(广东专用02,新题型结构)
2024高三·全国·专题练习
5 . 设两地
相距
,它们之间有一个圆形的湖泊,湖泊的圆心位于
连线的中点,湖泊的半径为
,问从
地驾车到达
地采用什么路径可使行程最短?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
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2023高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 在某海域开展的“海上联合”反潜演习中,我方军舰要到达C岛完成任务.已知军舰位于B市的南偏东
方向上的A处,且在C岛的北偏东
方向上,B市在C岛的北偏东
方向上,且距离C岛
此时,我方军舰沿着
方向以
的速度航行,问:我方军舰大约需要多长时间到达C岛?(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9107007366104f89f6f2b02862e2fab8.png)
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2023-12-20更新
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579次组卷
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3卷引用:第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图,小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为
,看另一边B处的俯角为
,楼高
为
米,则楼下公园的湖宽
=____ m.(结果精确到1米,参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225803a7818b0985a1b96d8e0a627251.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac08346b8da027831bd22e2ce4d035e8.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/0ec9bf19-2c26-48bb-a2b5-006d3efa34da.png?resizew=167)
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名校
解题方法
8 . 如图,一个池塘的东、西两侧的端点分别为
,现取水库周边两点
,测得
,
,池塘旁边有一条与直线
垂直的小路
,且点
到
的距离为
.小张(
点)沿着小路
行进并观察
两点处竖立的旗帜(与小张的眼睛在同一水平面内),则小张的视线
与
的夹角的正切值的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599d0a99da76697d7f4a465a2e23693e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d01a0ddff0ec13089f1540faa7dd141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee37f976cf2ea6effdfc1266528354e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59870c18b2e23a8e1429829e49746b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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2023-12-13更新
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307次组卷
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6卷引用:考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试(四)数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(四)理科数学试题(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
9 . 某景区有一人工湖,湖面有
两点,湖边架有直线型栈道
,长为
,如图所示.现要测是
两点之间的距离,工作人员分别在
两点进行测量,在
点测得
,
;在
点测得
.(
在同一平面内)
两点之间的距离;
(2)判断直线
与直线
是否垂直,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bdcd23d2c26d9df0b4756d8a715673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfac9ab1dc776c9ec076ab2a132fcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b0aed75c15f35926dc6b8d8a5cd47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-02更新
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1153次组卷
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7卷引用:专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4614e473e1a153bd142f031eef4764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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949次组卷
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6卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习